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miércoles, 1 de septiembre de 2010

Proporción

Dadas dos razones diremos que estan en proporcion si
                                                a          c
                                                -    =    -
                                                b         d
Los terminos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.

Ejemplo:
Si una pareja ordenada de una variación directa es (X1, Y1) y otra pareja de la misma función es (X2 , Y2 ), entonces

            Y1                             Y 2                                    Y1             Y2
            -    =  k                      -  =  k            o                  -       =       -    
            X1                             X 2                                    X1             X2

Tal igualdad de razones se llama una proporción y se puede leer Y1 es a X1 como Y 2 es a X 2.  En esta proporción X 1 y Y 2 se llaman medios y Y 2 y X 1 se llaman los extremos. Puesto que X 1 Y 2  = X 2 Y 1,
en cualquier proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos.

Ejemplo.

Un peso de 15 g. alarga un resorte 5 cm. ¿Que peso lo alarga 12 cm, si la elongacion es directamente proporcional al peso

Solución 1 :   Sea E = elongacion en centímetros
                     y W eso en gramos

                     E 1           E 2
                     -     =      - ;    E 1 =5,  W1 = 15,  E2 =12
                     W 1         W 2

                     5            12
                     -      =      -
                    15           W2



                     5W 2   = 180
                     W   2  = 36           


Solución 2:     E  1   =   k W 1                  E   = k W 2
                                                                      1
                      5   =  k (15)                    12 =  -  W 2
                                                                      3
                       1
                       -  =  k                            36   =  W 2

Comprobacion:    5         1          12            1
                           -    =    -,          -      =     -
                          15        3           36           3

                         1           1
                         -     =    -
                         3           3

                                               R= Se necesita un peso de 36 gramos.
                  

5 comentarios:

  1. que tal ppues les quedo muy bien su blog les recomiendo mas libros de la bliblioteca es mas si gustan mañana les traigo el dato de ls libros para que este mas completo su blog sas

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  2. aqui si se comprende el procedimiento,pero creo q le falta un poco mas de informacion a esta parte.
    alejandra michel herrera torres 194

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  3. esta informacion esta bien explicada por que la proporcion que aumenta tambien auentara en el otro. y mas los ejemplos si se explicaron mas pero la solucion 2 me confudio porque no esta ordenado pero la solucion 1 es mas facil porque se aplica la regla de 3, lo que siento que les falto es una imagen o un video de mas se refiera a este tema
    atte:esteban

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  4. estan bien los ejemplos pero le fata una pequeña introduccion no?? osea mas informacion

    severiano puntos max :194

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  5. ammm
    me parece buena la explicacion
    y los primeros ejemplos
    en los que ponen otras variables
    me confundi un poco pero la informacion basica
    es buuena!!

    Lesly Mendoza Avellaneda 194

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